鈦合金具有良好的高溫綜合性能，抗疲勞、抗氧化和耐腐蝕性能優(yōu)異，被廣泛用于制備航空航天、船舶等領(lǐng)域中的關(guān)鍵構(gòu)件[1]。但由于鈦合金在室溫下存在成形抗力大、塑性差和回彈大等問(wèn)題，常采用熱加工技術(shù)進(jìn)行制造。武永等[2] 綜述了多種針對(duì)鈦合金薄壁構(gòu)件的熱成形工藝，其中超塑氣脹成形技術(shù)是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一種先進(jìn)工藝方法，具有成形效率高、適用性強(qiáng)、綠色環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，可將簡(jiǎn)單形狀坯料直接成形為整體復(fù)雜曲面零件。Li 等[3] 研究了超塑脹形過(guò)程中摩擦系數(shù)、應(yīng)變速率敏感系數(shù)和應(yīng)變速率等對(duì)板料厚度分布的影響。Alabort 等[4] 基于黏塑性模型預(yù)測(cè)了TC4鈦合金多層板在超塑氣脹成形過(guò)程中幾何形狀、應(yīng)變分布、晶粒尺寸和損傷分?jǐn)?shù)的演變規(guī)律。Fan 等[5] 通過(guò)開(kāi)展超塑氣脹成形試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在熱成形過(guò)程中，不同的應(yīng)變路徑會(huì)顯著影響鈦合金的微觀組織、織構(gòu)演變及變形機(jī)制，進(jìn)而改變宏觀力學(xué)性能及成形零件質(zhì)量。此外，Li[6]和 Wu[7] 等通過(guò)高溫單軸拉伸試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)近 α 鈦合金板材由于具有強(qiáng)烈的軋制織構(gòu)，在高溫塑性變形時(shí)仍然表現(xiàn)出明顯的各向異性。因此，有必要對(duì)不同雙拉應(yīng)變路徑下鈦合金板材的高溫力學(xué)性能及各向異性行為進(jìn)行系統(tǒng)研究，這對(duì)于優(yōu)化成形工藝和提高有限元精度具有重要的指導(dǎo)意義。

TA32鈦合金是中科院金屬研究所在 Ti55合金基礎(chǔ)上改進(jìn)的一種近α型高溫鈦合金，已被用于研制國(guó)內(nèi)先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的加力燃燒室筒體和尾噴管結(jié)構(gòu)件[8]。

本文通過(guò)開(kāi)展高溫氣脹成形試驗(yàn)研究了TA32鈦合金板材的超塑脹形性能。設(shè)計(jì)了4種具有不同短長(zhǎng)軸比的橢圓模具以實(shí)現(xiàn)不同的應(yīng)變路徑，板材的軋向 （Rolling direction，RD）和橫向 （Transverse direction，TD）分別與模具長(zhǎng)軸平行以研究變形各向異性。分析了脹形試樣頂點(diǎn)的應(yīng)變分量、壁厚和曲率半徑與脹形高度之間的定量關(guān)系?；诜顷P(guān)聯(lián)流動(dòng)法則下的 Barlat’89 屈服準(zhǔn)則對(duì) TA32板材脹形過(guò)程中的等效應(yīng)力進(jìn)行了求解，并分析了不同應(yīng)變路徑下試樣頂點(diǎn)處的等效應(yīng)力-應(yīng)變曲線和等效應(yīng)變速率。

1、 超塑脹形性能試驗(yàn)

試驗(yàn)材料為寶鈦集團(tuán)生產(chǎn)的0.8mm厚近α型TA32鈦合金軋板，名義成分為 Ti-5.5Al-3.5Sn-3.0Zr-0.7Mo -0.3Si-0.4Nb-0.4Ta（質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%）[8]。通過(guò)激光切割制備直徑為 90 mm 的圓形試樣，并用砂紙打磨試樣表面去除邊緣毛刺。為了測(cè)量脹形試樣的應(yīng)變分布，采用電蝕刻打標(biāo)機(jī)在試樣表面印制線寬0.02mm×邊長(zhǎng) 2mm的方形網(wǎng)格。

在自主設(shè)計(jì)的成形裝置上對(duì) TA32鈦合金薄板進(jìn)行超塑氣脹成形試驗(yàn)，裝置示意如圖 1 所示。首先通過(guò)加熱爐將上、下模具加熱至成形溫度 （800 ℃），采用 3 個(gè)K 型熱電偶實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)上模座、模具和下模座的溫度。然后，將涂有高溫防氧化劑的圓形試樣 （直徑 90 mm）置于模具之間，保溫 15 min 后通過(guò)夾緊模具來(lái)密封腔體。

將高壓氣體從下模座中的孔道沿指定加載曲線施加于試樣的下表面，使其發(fā)生塑性變形。同時(shí)，在下模座型腔中放置了大量陶瓷球，一方面減小板料中部和板料與模具接觸區(qū)域之間的溫度差異，另一方面降低低溫高壓氣體對(duì)試樣表面的溫降影響。在試驗(yàn)過(guò)程中，脹形高度由位移傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，加載氣壓由電動(dòng)比例調(diào)節(jié)閥控制，并通過(guò)壓力傳感器實(shí)時(shí)記錄。

為了研究不同應(yīng)變路徑下的脹形性能，設(shè)計(jì)了 4 套具有不同橢圓型腔結(jié)構(gòu)的模具，如圖 2（a）~（d）所示。

模具長(zhǎng)軸平行于 X 軸，短軸平行于 Y 軸。變形區(qū)域的長(zhǎng)軸為 60 mm，短長(zhǎng)軸比用 λ 表示，4 套模具的短長(zhǎng)軸比分別為 1、3/4、2/4 和 1/4。不同模具代表的雙軸拉伸應(yīng)變路徑的示意圖見(jiàn)圖 2（e），分別標(biāo)記為路徑 1~4。為了分析 TA32 板材在超塑脹形條件下的各向異性行為，在脹形過(guò)程中使得試樣的 RD 和 TD 分別平行于模具的長(zhǎng)軸 （X 軸）方向。

采用 Banabic[9] 和 Siegert[10] 等提出的氣壓加載方程，使得試樣頂點(diǎn)在脹形過(guò)程中保持恒定等效應(yīng)變率變形。

式中，p為脹形壓力；a0 和 b0 分別為模具型腔的半長(zhǎng)軸和半短軸長(zhǎng)度；s0 為初始板厚；t 為脹形時(shí)間；α 為主應(yīng)力比值的無(wú)量綱常數(shù)；ε.e 為等效應(yīng)變速率；σ- 為對(duì)應(yīng)于單軸拉伸期間特定應(yīng)變速率的等效流動(dòng)應(yīng)力。根據(jù)本課題組之前的研究結(jié)果[11]，TA32 板材在 800 ℃下以0.001 s^–1 應(yīng)變速率變形時(shí)表現(xiàn)出良好的超塑性，因此本文設(shè)定試樣頂點(diǎn)在脹形過(guò)程中的等效應(yīng)變速率為 0.001s^–1，相應(yīng)的等效流動(dòng)應(yīng)力約為 120 MPa。圖 3 為 TA32板材在不同應(yīng)變路徑下的脹形壓力加載曲線?？梢钥闯?，恒應(yīng)變速率脹形氣壓先快速增加后緩慢減小，氣壓減小的原因是由于板料發(fā)生了局部軟化。同時(shí)，隨著模具短長(zhǎng)軸比的減小，脹形壓力顯著增加。

2、 脹形過(guò)程分析模型

由于板厚與模具直徑之比小于 0.02，采用薄膜理論分析脹形試樣頂點(diǎn)應(yīng)力[12]。為簡(jiǎn)化計(jì)算，提出以下近似假設(shè)： （1）法向應(yīng)力和彎曲應(yīng)力等于 0； （2）壁厚分布均勻； （3）在兩個(gè)正交方向上的應(yīng)力分量是均勻的，且垂直于相應(yīng)截面； （4）外表面曲率半徑在微元體范圍內(nèi)均勻分布，根據(jù)法向方向的力平衡方程，試樣頂點(diǎn)處的應(yīng)力分量可表示為[13]

式中，s 為試樣頂點(diǎn)的當(dāng)前壁厚；ρX 和 ρY 為試樣外表面沿 X 和 Y 軸的曲率半徑。

等效應(yīng)力通過(guò)合適的屈服準(zhǔn)則轉(zhuǎn)化主應(yīng)力來(lái)獲得，本文選取適用于各向異性金屬板的 Barlat’89 屈服準(zhǔn)則來(lái)描述 TA32 板材的屈服行為[14]。為了使等效應(yīng)力預(yù)測(cè)結(jié)果更加準(zhǔn)確，采用非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則下的 Barlat’89屈服準(zhǔn)則進(jìn)行求解，在平面應(yīng)力狀態(tài)下可表示為[15]

式中，σ- 為等效應(yīng)力；上標(biāo) M 為冪指數(shù)；K1、K2 為方程參數(shù)；σ1、σ2 為第 1 和第 2 主應(yīng)力；τ 為剪切應(yīng)力；ay、cy 和hy 為材料參數(shù)；考慮到在脹形過(guò)程中試樣頂點(diǎn)的剪應(yīng)力接近于 0，故參數(shù) qy 可忽略不計(jì)；σ0 和 σ90 分別為 TA32板材平行 RD 和垂直 RD 單軸拉伸時(shí)的屈服應(yīng)力[16] ；σb為等雙拉時(shí)的屈服應(yīng)力，可近似表示為 σb =（σ0 + σ90）/2。

表 1 列出了非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則下 Barlat’89 屈服準(zhǔn)則中的材料參數(shù)。

利用塑性功相等原則計(jì)算等效應(yīng)變?cè)隽縖17] 為

式中，wp 是單位體積內(nèi)的塑性功增量；dεX 和 dεY 是沿 X和 Y 軸的應(yīng)變?cè)隽?。等效?yīng)變可通過(guò)對(duì)增量積分得到。

由式 （3）可知，應(yīng)力分量的求解依賴于試樣頂點(diǎn)的主曲率半徑 （ρX、ρY）。在本研究中，假設(shè)脹形試樣的長(zhǎng)軸截面輪廓近似為圓形，通過(guò)考慮模具圓角半徑的影響，試樣頂點(diǎn)處沿長(zhǎng)軸的曲率半徑可表示為[18]

式中，ρ0 為模具圓角半徑；h 為脹形高度。

根據(jù) Chen[19] 的研究結(jié)果，脹形試樣主曲率半徑之比與模具短長(zhǎng)軸比之間的關(guān)系可表示為

式中，參數(shù) c1 用于反映材料的各向異性，由路徑 1 下脹形試樣的主曲率半徑之比得到；參數(shù) c2 為不同應(yīng)變路徑對(duì)曲率半徑的影響因子，通過(guò)擬合路徑 2~ 4 下脹形試樣的主曲率半徑得到。

3 、結(jié)果與討論

圖 4 為 TA32 板材在 800 ℃下沿不同應(yīng)變路徑脹形至不同階段的試驗(yàn)結(jié)果。試樣軋向與模具長(zhǎng)軸方向平行。圖 5 為不同路徑下試樣頂點(diǎn)處的脹形高度與時(shí)間之間的關(guān)系?？梢钥闯雒浶胃叨仍谧冃纬跗谘杆僭黾樱鲩L(zhǎng)速率隨著變形的發(fā)展而逐漸減慢。當(dāng)變形到最后階段時(shí)，脹形高度在短時(shí)間內(nèi)迅速增加，直到試樣破裂。

同時(shí)，脹形高度隨模具短長(zhǎng)軸比的減小而減小。當(dāng)試樣 RD 平行于 X 軸時(shí)，路徑 1~ 4 的極限脹形高度分別為33.1 mm、28.1 mm、25.3 mm 和 20.4 mm；當(dāng)試樣 TD 平行于 X 軸時(shí)，路徑 2~4 的極限脹形高度分別為 30.8mm、26.9mm 和 22.2mm，這表明 TA32 板材在高溫脹形試驗(yàn)中具有明顯的變形各向異性。

通過(guò)測(cè)量脹形試樣頂點(diǎn)區(qū)域變形網(wǎng)格的應(yīng)變分布，得到了不同應(yīng)變路徑下試樣頂點(diǎn)處應(yīng)變分量 （εX、εY）和脹形高度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并用二次多項(xiàng)式對(duì)其進(jìn)行擬合，如圖 6 所示 （上標(biāo)“RD//X ”和“TD//X ”表示兩個(gè)不同的試樣，下標(biāo)“X ”和“Y ”表示應(yīng)變分量對(duì)應(yīng)的方向）。

隨著脹形高度的增加，應(yīng)變?cè)隽恐饾u增大。當(dāng)使用圓形模具脹形時(shí)，短軸方向上應(yīng)變略小于長(zhǎng)軸方向上應(yīng)變；當(dāng)使用橢圓模具脹形時(shí)，短軸方向上應(yīng)變大于長(zhǎng)軸方向上應(yīng)變，且差值隨模具短長(zhǎng)軸比的減小而增加。此外，與 RD//X 試樣相比，在相同脹形高度下，TD//X 試樣在短軸方向上的應(yīng)變更大，而在長(zhǎng)軸方向上的應(yīng)變更小。

這種各向異性行為可能與原始軋板中的織構(gòu)分布密切相關(guān)[7]。圖 7[7] 顯示了由 Channel 5 軟件繪制的 TA32鈦合金板材的 （0001）、（101-0）和 （112-0）極圖，可以看出，原始板材中存在著大量的橫向織構(gòu)（Transverse），即圖 7 中 T 所在位置。

根據(jù)材料不可壓縮假設(shè)，進(jìn)一步得到不同應(yīng)變路徑下試樣頂點(diǎn)壁厚和脹形高度之間的關(guān)系，如圖 8 所示。

試樣減薄率隨著脹形高度的增加而快速增加，且隨著模具 λ 值的減小，試樣壁厚在相同脹形高度下明顯減小。

同時(shí)，與 RD//X 試樣相比，TD//X 試樣在相同變形條件下具有更大的變形能力，表明當(dāng) RD 平行于第一主應(yīng)變方向時(shí)，TA32 板材在高溫雙拉條件下表現(xiàn)出更好的塑性。

圖 9 顯示了不同應(yīng)變路徑下試樣頂點(diǎn)曲率半徑和脹形高度之間的關(guān)系（其中符號(hào)點(diǎn)表示試驗(yàn)值），通過(guò)采用高度尺分別構(gòu)建脹形試樣沿 X 和 Y 軸的截面輪廓，并擬合二次曲線方程獲得。結(jié)合式 （11），c1 和 c2 的數(shù)值分別為 1.07 和 1.15，理論計(jì)算的曲率半徑如圖 8 所示?？梢钥闯鲱A(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。隨著脹形高度的增加，試樣頂點(diǎn)曲率半徑先快速降低后緩慢降低，且在短軸方向上減小速度更快。隨著變形的進(jìn)行，短軸方向上的曲率半徑逐漸趨近于模具的半短軸長(zhǎng)度。隨著模具 λ 值的減小，沿長(zhǎng)軸方向的曲率半徑接近，但沿短軸方向的曲率半徑不斷減小。此外，當(dāng)使用同一套模具脹形至相同高度時(shí)，RD//X 和 TD//X 試樣的曲率半徑幾乎相同，這意味著曲率半徑主要取決于模具型腔結(jié)構(gòu)，與板材取向無(wú)關(guān)。

根據(jù)上文的分析，基于 Barlat’89 屈服準(zhǔn)則 （式 （5））并結(jié)合上述試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算了不同應(yīng)變路徑下試樣頂點(diǎn)處的等效應(yīng)力 – 應(yīng)變曲線，如圖 10 所示?？梢钥闯隽鲃?dòng)應(yīng)力在變形初期迅速達(dá)到峰值，隨后由于動(dòng)態(tài)再結(jié)晶和損傷積累而逐漸下降，表現(xiàn)出明顯的流變軟化行為。隨模具 λ值的減小，即路徑 1~ 4，材料的峰值應(yīng)力升高，流變軟化增強(qiáng)，延伸率降低，表明當(dāng)應(yīng)變路徑由等雙拉過(guò)渡到平面應(yīng)變時(shí)，材料的成形性能不斷下降。另外，力學(xué)性能表現(xiàn)出明顯的各向異性，當(dāng)板材 TD 與模具長(zhǎng)軸平行時(shí)，材料具有更低的峰值強(qiáng)度和更高的塑性，即當(dāng)板材 RD 與第一主應(yīng)變方向平行時(shí)，TA32 板材具有更好的成形性。

式 （6）計(jì)算了試樣頂點(diǎn)在不同應(yīng)變路徑下脹形時(shí)的等效應(yīng)變速率，如圖 11 所示，可以發(fā)現(xiàn)在脹形過(guò)程中應(yīng)變速率主要分為3個(gè)階段：快速下降、穩(wěn)定波動(dòng)和加速上升。

但是，不同路徑下的應(yīng)變速率均低于目標(biāo)設(shè)定值，這意味著通過(guò)式 （1）計(jì)算得到的壓力加載曲線無(wú)法滿足 TA32板材的恒應(yīng)變速率脹形，未來(lái)需要開(kāi)發(fā)適用性更強(qiáng)的理論模型來(lái)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)超塑氣脹成形過(guò)程中的加載壓力。

4、 結(jié)論

（1）TA32鈦合金板材的超塑氣脹成形性能表現(xiàn)出強(qiáng)烈的應(yīng)變路徑依賴性。當(dāng)應(yīng)變路徑從等雙軸拉伸轉(zhuǎn)變?yōu)榻矫鎽?yīng)變時(shí)，板材極限脹形高度減小，峰值應(yīng)力增加，延伸率降低，成形性能下降。

（2）TA32鈦合金板材在超塑成形條件下表現(xiàn)出顯著的各向異性行為。當(dāng)板材 RD 平行于第一主應(yīng)變方向時(shí)，材料具有更低的峰值應(yīng)力和更高的塑性，表現(xiàn)出更好的成形性。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] YUAN S J. Fundamentals and processes of fluid pressure forming technology for complex thin-walled components[J]. Engineering,2021, 7(3): 358–366.

[2] 武永 , 陳明和 . 鈦合金薄壁件熱塑性成形工藝研究進(jìn)展 [J].航空制造技術(shù) , 2021, 64(20): 78–87.

WU Yong, CHEN Minghe. Progress of hot metal plastic forming technology for titanium alloy thin-walled parts[J]. Aeronautical Manufacturing Technology, 2021, 64(20): 78–87.

[3] LI G Y, TAN M J, LIEW K M. Three-dimensional modeling and simulation of superplastic forming[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2004, 150(1–2): 76–83.

[4] ALABORT E, PUTMAN D, REED R C. Superplasticity in Ti–6Al–4V: Characterisation, modelling and applications[J]. Acta Materialia,2015, 95: 428–442.

[5] FAN R L, WU Y, CHEN M H, et al. Analysis of texture evolution and slip activity of a near-α titanium alloy sheet under different biaxial-tension strain paths[J]. Journal of Materials Research and Technology, 2022, 20: 2905–2920.

[6] LI W Y, CHEN Z Y, LIU J R, et al. Effect of texture on anisotropy at 600 ℃ in a near-α titanium alloy Ti60 plate[J]. MaterialsScience and Engineering: A, 2017, 688: 322–329.

[7] WU Y, FAN R L, CHEN M H, et al. High-temperature anisotropic behaviors and microstructure evolution mechanisms of a near-α Ti–alloy sheet[J]. Materials Science and Engineering: A, 2021, 820: 141560.

[8] 王清江 , 劉建榮 , 楊銳 . 高溫鈦合金的現(xiàn)狀與前景 [J]. 航空材料學(xué)報(bào) , 2014, 34(4): 1–26.

WANG Qingjiang, LIU Jianrong, YANG Rui. High temperature titanium alloys: Status and perspective[J]. Journal of Aeronautical Materials,2014, 34(4): 1–26.

[9] BANABIC D, VULCAN M, SIEGERT K. Bulge testing under constant and variable strain rates of superplastic aluminium alloys[J].CIRP Annals, 2005, 54(1): 205–208.

[10] SIEGERT K, J?GER S, VULCAN M. Pneumatic bulging ofmagnesium AZ 31 sheet metals at elevated temperatures[J]. CIRP Annals,2003, 52(1): 241–244.

[11] WU Y, FAN R L, QIN Z H, et al. Shape controlling and property optimization of TA32 titanium alloy thin-walled part prepared by hot forming[J]. Transactions of Nonferrous Metals Society of China,2021, 31(8): 2336–2357.

[12] REIS L C, OLIVEIRA M C, SANTOS A D, et al. On the determination of the work hardening curve using the bulge test[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2016, 105: 158–181.

[13] HE Z B, ZHU H H, LIN Y L, et al. A novel test method for continuous nonlinear biaxial tensile deformation of sheet metals by bulging with stepped-dies[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2020, 169: 105321.

[14] BARLAT F, LIAN K. Plastic behavior and stretchability of sheet metals. Part I: A yield function for orthotropic sheets under plane stress conditions[J]. International Journal of Plasticity, 1989, 5(1): 51–66.

[15] MIN J Y, CARSLEY J E, LIN J P, et al. A non-quadratic constitutive model under non-associated flow rule of sheet metals with anisotropic hardening: Modeling and experimental validation[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2016, 119: 343–359.

[16] FAN R L, WU Y, CHEN M H, et al. Prediction of anisotropic deformation behavior of TA32 titanium alloy sheet during hot tension by crystal plasticity finite element model[J]. Materials Science and Engineering:A, 2022, 843: 143137.

[17] REIS L C, PRATES P A, OLIVEIRA M C, et al. Anisotropy and plastic flow in the circular bulge test[J]. International Journal of Mechanical Sciences, 2017, 128–129: 70–93.

[18] AKSENOV S, SORGENTE D. Determination of biaxial stress–strain curves for superplastic materials by means of bulge forming tests at constant stress[J]. CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology, 2020, 31: 618–627.

[19] CHEN K. A general and unified theory of the kinematic relationships in bulge tests[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 2020, 143:104086.

通訊作者：武永，副教授，工學(xué)博士，研究方向?yàn)殁伜辖鸪艹尚?/ 擴(kuò)散連接工藝及裝備、高溫成形多尺度建模。